Die Mathematik ist eine der ältesten und höchstentwickelten Wissenschaften. Weil Mathematik zudem als Basiswissenschaft für Naturwissenschaften, Informatik und moderne Hochtechnologien dient, ist sie auch ein bedeutendes Schulfach. Lehramtsstudierende brauchen eine exzellente und wissenschaftsorientierte Fachausbildung; sie müssen darüber hinaus fachdidaktisch, medienmethodisch und erziehungswissenschaftlich qualifiziert werden.

Hier sollen einige Richtlinien und Empfehlungen für die Ausbildung zum Lehrerberuf ausgesprochen werden, die bei einer möglichen Umstellung vom herkömmlichen Lehramtsstudium zum Bachelor/Masterstudium berücksichtigt werden sollten. Dabei handelt es sich um das Lehramt an Gymnasien (bzw. Sekundarstufe I,II) und um das Fach Mathematik.

Wesentliche Aspekte der Lehramtsausbildung in diesem Bereich sind 2001 von DMV und GDM gemeinsam erarbeitet worden. Insbesondere wurde damals zum Ausdruck gebracht, dass Reformüberlegungen unterstützt werden, die zu einer Verbesserung der Ausbildung von Lehrerinnen und Lehrern führen. Nach wie vor sind wir der Meinung, dass diese Reformen im Rahmen des jetzigen Ausbildungssystems möglich sind. Werden aber politische Vorgaben zu einer Einführung von BA/MA-Lehramtsstudiengängen führen, so sollte diese Umstellung als Chance für die Umsetzung wichtiger Innovationen genutzt werden.

I. Strukturvorgaben

• Gestufter Aufbau:  
  1. Bachelorstudium mit berufsbefähigendem Zwischenabschluss Bachelor of Science oder Bachelor of Arts
     
  2. Auf dem Bachelorstudium aufbauendes Masterstudium mit dem Abschluss Master of Science oder Master of Arts oder Master of Education
  3. Nach dem Referendariat berufsbegleitende Fortbildung
• Blickrichtung Lehrerberuf:   Bereits das Bachelorstudium sollte fachdidaktische und schulpraktische Anteile enthalten.
• Durchlässigkeit:   Eine Revision der Entscheidung zum Lehrerberuf sollte in den ersten Semestern ohne größeren Zeitverlust möglich sein ebenso wie ein nachträglicher Einstieg etwa vom Bachelorstudium der Mathematik in das Lehramtsstudium.
• Zwei Fächer:   Neben Mathematik muss noch ein weiteres schulrelevantes Fach studiert werden.
• Modularisierung:   Das bedeutet die Einteilung eines Studiengangs in zeitlich und thematisch zusammengefasste Einheiten, genannt Module, die jeweils geprüft werden.
• Kreditpunktesystem:   Das ist die quantitative Bewertung von Studienleistungen gemäß dem European Credit Transfer System (ECTS), vgl. III.5 unten.
• Gleichwertigkeit:   Erstes Staatsexamen und Masterabschluss für das Lehramt an Gymnasien sind gleichwertig.

II. Ausbildungsziele

• Allgemeine Ausbildungsziele
  • Fundierte mathematische Kenntnisse
    • Tiefenverständnis von Mathematik und Überblickswissen
    • Fähigkeit zum mathematischen Experimentieren
    • Historisches Verständnis von Mathematik
  • Grundlegende Befähigung zu einer wissenschaftlichen Arbeitsweise
  • Methodenkompetenz, Flexibilität, transferierbare Erkenntnisse
  • Abstraktionsvermögen, Befähigung zum Erkennen von Analogien und Grundmustern
  • Fähigkeiten zum Erkennen, Formulieren und Lösen von mathematikhaltigen Problemen
  • Training von konzeptionellem, analytischem und logischem Denken
  • Forschungsorientierte mathematische Kompetenz
  • Kommunikationsfertigkeiten, Befähigung zur Teamarbeit, Fremdsprachenkenntnisse
  • Erwerb von Lernstrategien für lebenslanges Lernen
• Berufsbefähigung durch den Bachelorabschluss
  • Mitarbeit in einem Team aus Mathematikern, Informatikern, Naturwissenschaftlern und Ingenieuren in Verwaltung, Industrie und Wirtschaft
  • Tätigkeiten in einschlägigen Verlagen und Bildungszentren
• Für den Lehrerberuf spezifische Ausbildungsziele
  • Fachdidaktische und pädagogische Eignung
  • Wissen über das Wesen von Lehr- und Lernprozessen sowie deren Beurteilung
  • Befähigung zum fachkompetenten Einsatz neuer Medien und geeigneter Software im Unterricht
  • Die Faszination der Mathematik zu erfahren und in der Schule weitergeben zu können.
• Erfolgreiches konsekutives Bachelor/Masterstudium
  • Qualifikation zum Referendariat
  • Befähigung zu einem Promotionsstudium
  • Befähigung und Motivation, berufsbegleitend die mathematische Allgemeinbildung zu erweitern

III. Allgemeine Qualitätsstandards

1. Aufnahmebedingungen
   Die Aufnahmebedingungen für das Bachelorstudium sind die gleichen wie für das herkömmliche Lehramtsstudium.
   Die Aufnahmebedingung für das Lehramts-Masterstudium ist in der Regel ein qualifizierter fachlich passender Bachelorabschluss, wobei mathematik-didaktische Studienleistungen von mindestens 8 SWS und ein Unterrichtspraktikum nachzuweisen sind.
2. Prüfungen
   Zu jedem Modul ist eine Prüfungsleistung etwa in Form einer mündlichen Prüfung und/oder einer Klausur zu erbringen. Diese Prüfungsleistungen werden in der Regel benotet und mit Kreditpunkten gemäß ECTS gewichtet. Einzelheiten sind in der Prüfungsordnung festzulegen. Zum Bachelorstudium gehört eine Abschlussarbeit, die z.B. aus einem Seminar heraus entstehen kann, oder ein Praxisprojekt, das dann in einer schriftlichen Arbeit dokumentiert wird. Zum Masterstudium gehört eine schriftliche Masterarbeit, die mit der herkömmlichen Staatsexamensarbeit zwar vergleichbar ist, aber eine höhere Wertigkeit als bisher bekommt.
3. Benotungen
   Die Noten können wie üblich vergeben werden. Zusätzlich kann eine Umrechnung in eine anerkannte europäische Notenskala erfolgen. Einzelheiten sind in der Prüfungsordnung festzulegen.
4. Umfang der Module
   Aus Mobilitätsgründen werden im Allgemeinen einsemestrige Module im Umfang von 4 bis 10 SWS empfohlen. In der Mathematik empfiehlt es sich aber bei unmittelbar zusammengehörigen, zweisemestrigen Vorlesungen mit Übungen auch zweisemestrige Module von insgesamt 12 SWS vorzusehen.
5. Kreditpunkte
   Die Kreditpunkte (credits) beim ECTS beschreiben den studentischen Arbeitsaufwand, student workload, der zur Erreichung eines Lernergebnisses erforderlich ist. Sie dokumentieren, dass eine Lernleistung erfolgreich erbracht worden ist. Die Qualität der Leistung ergibt sich erst aus der davon unabhängigen Note.
   Ein Semester umfasst im Schnitt 900 Stunden studentischer Arbeitszeit (Präsenzzeit, Vor- und Nachbereitungszeit, Prüfungsvorbereitungszeit), wofür 30 Kreditpunkte vergeben werden. Also entsprechen einem Kreditpunkt 30 Stunden studentischer Arbeitszeit, es werden dabei 10 Stunden Präsenzstudium und 20 Stunden Selbststudium angenommen. Für ein Bachelorstudium ergeben sich insgesamt 180 Kreditpunkte, und für das Masterstudium kommen noch 120 Kreditpunkte hinzu.
6. Studierbarkeit
   Die Optionen für das zweite Fach sollten möglichst so gestaltet sein, dass Synergieeffekte genutzt werden können. Es sollten genügend Beratungsangebote und Möglichkeiten des kritischen Dialogs zwischen Lehrenden und Studierenden vorhanden sein. Auf eine ausgewogene Betreuungsrelation und einen zumutbaren Arbeitsaufwand für Studierende ist zu achten. Als zumutbar gelten dabei 46 Studienwochen pro Jahr und je Studienwoche 45 Stunden aktive Studienzeit.
7. Studiendauer
   Bei der Festlegung von Regelstudienzeiten wird von ganzjährigen Zyklen mit einer Studiendauer von fünf Jahren für ein konsekutives Bachelor/Masterstudium ausgegangen. Für das Bachelorstudium empfiehlt sich eine Regelstudienzeit von drei Jahren und für das Masterstudium eine Regelstudienzeit von zwei Jahren.
8. Umsetzungskompetenz der Ausbildungsziele
   Es sollten genügend Resourcen vorhanden sein, um in den mittleren Semestern auch Extravorlesungen für Lehramtsstudierende anbieten zu können und um Lehrerfortbildung gewährleisten zu können. Es ist empfehlenswert, Entwicklungspläne über Lehrkapazitäten zusammen mit anderen Fachbereichen zu erstellen, um Studienpläne für gut studierbare Fächerkombinationen konzipieren zu können. Wichtig ist auch, dass genügend Computer-Arbeitsplätze und Softwarelizenzen für die Studierenden zur Verfügung stehen.
9. Evaluation des Studienerfolgs
   Eine Evaluation während des Studiums geschieht durch ständigen Dialog mit den Studierenden. Weitere Bewertungsverfahren werden durch die Hochschulen geregelt.
10. Akkreditierung
    Neu eingerichtete Bachelor- und Masterstudiengänge müssen in der Regel durch eine Akkreditierungsagentur akkreditiert werden. Dabei muss die Agentur selbst durch den Akkreditierungsrat akkreditiert worden sein. Die Kosten des Verfahrens hat die Universität zu tragen. Die Akkreditierung erfolgt grundsätzlich zeitlich befristet (etwa Regelstudienzeit + 2 Jahre). Ein späteres Reakkreditierungsverfahren ist dann weniger aufwendig als das erste.

IV. Curriculare Qualitätsstandards

1. Mathematische Anforderungen
   

   Dieser Abschnitt IV.1 muss nach Beschluss der KMathF-Plenarversammlung am 31.05.2003 noch einmal überarbeitet werden.

   Für das mathematische Lehramt an Gymnasien werden heutzutage neben fundierten Kenntnissen in klassischen Fächern wie Analysis, Algebra, Geometrie und Stochastik auch Fachkenntnisse in der computerorientierten Mathematik benötigt. Entsprechend ergibt sich ein im Umfang erhöhter Bedarf an zu fordernden mathematischen Fachveranstaltungen. Dieser kann durch Synergieeffekte bei Kombination mit mathematiknahen Fächern und durch Verknüpfungen von Fach und Fachdidaktik ausgeglichen werden.

   Beispiel für die Fächerwahl in Mathematik im Bachelor/Masterstudium:

   	SWS	Credits
   Analysis I,II	8+4	18
   Lineare Algebra und Analytische Geometrie I,II	8+4	18
   Informatik oder Diskrete Mathematik	4+2	9
   Stochastik oder Numerik (mit Modellierung)	4+2	9
   Proseminar/Praktikum	2	4
   Höhere Analysis	4+2	9
   Algebra und/oder Zahlentheorie	4+2	9
   Seminar	2	6
   Bachelorarbeit		20
   Numerik oder Stochastik (mit Modellierung)	4+2	9
   Theoretische Informatik oder Computeralgebra	4+2	9
   Topologie und/oder Geometrie	4+2	9
   Mathematik-Geschichte oder Logik	4+2	9
   Seminar	2	6

   
   Vor dem zweiten Semester ist eine mindestens zweiwöchige Einführung zum Einsatz von Software als Werkzeug in der Mathematik und im Mathematikunterricht zu empfehlen.
   Das Grundstudium sollte außerdem ein Programmierpraktikum beinhalten. Wer zunächst Numerik wählt, muss später Stochastik hören, und umgekehrt. Das erste Seminar ließe sich mit einer Bachelorarbeit verbinden. Für die Masterarbeit inklusive Vorbereitung können 30 Credits gerechnet werden.

   Die obige Tabelle soll modifiziert werden. Eine zweite Tabelle mit Anforderungen in Fachdidaktik und Pädagogik sowie eine dritte Tabelle mit Anforderungen in einem zweiten Unterrichtsfach sollen erstellt werden, um damit insgesamt die Studierbarkeit belegen zu können.

2. Fachdidaktische und pädagogische Anforderungen
   Im Bachelorstudium sollten ungefähr 8SWS, also ungefähr 12 Credits für jedes Unterrichtsfach angesetzt werden. Im Masterstudium kommen auch noch ungefähr 30 Credits für Pädagogik hinzu. Während des Studiums sollte es mindestens zwei Unterrichtspraktika geben, wovon eines in der Bachelorphase zu absolvieren ist.

3. Mathematik an der Schnittstelle von Fachwissenschaft und Fachdidaktik
   Als dritte Säule und Schnittstelle zwischen Fachmathematik und Fachdidaktik sollten nach dem Grundstudium Veranstaltungen angeboten werden, in denen der wissenschaftliche Hintergrund von ausgewählten Themen des Mathematikunterrichts entwickelt wird. Das Lehrangebot sollte zusätzlich fächerübergreifende Teile enthalten und auf Anwendungen der Mathematik hinzielen. Diese spezifischen Veranstaltungen sind für Lehramtsstudierende zu konzipieren und so anzulegen, dass die Eigentätigkeit der Studierenden im Hinblick auf ihre spätere berufliche Tätigkeit gefördert wird.