- Vorlesungen Lineare Algebra I und II von Claus Scheiderer,
Duisburg 2000/01: dvi
pdf
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Vorlesungen AGLA
I,II von Ina Kersten, 1999/2000, Mathematisches Institut
der Georg-August-Universität Göttingen. TeX-Bearbeitung
von Stefan Wiedmann:
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Inhalt: Vektorräume, Basis und
Dimension,
Lineare Abbildungen und Matrizen, Lineare Gleichungssysteme,
Determinanten, Metrische Vektorräume, Metrische Abbildungen,
Eigenwerte, Grundbegriffe der Algebra, Euklidische Räume und
Bewegungen, Quadriken, Jordansche Normalform, Affine Räume und
Affine Abbildungen, Projektive Räume und Projektivitäten,
Multilineare Algebra sowie Übungsaufgaben
- Algebra
und Geometrie (ps file) Skript 1995 von Hubert Grassmann, Institut
für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin.
Inhalt: Lineare Gleichungssysteme,
Grundbegriffe der Theorie der Vektorräume, Anwendung auf
lineare Gleichungssysteme, Lineare Abbildungen und Matrizen, Affine
Geometrie, Linearformen, Bilinearformen, Determinanten,
Dreidimensionale Geometrie, Eigenwerte und Eigenvektoren, Polynome,
Normalformen von Matrizen, Euklidische Vektorräume, Euklidische
und projektive Geometrie, Polynommatrizen, Elementare Gruppentheorie,
Ringe und Moduln.
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Lineare
Algebra für Physik-Studiengänge (pdf file) Kompendium zur Vorlesung 1998 von
L.Recke, Institut
für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin.
Inhalt: Vektorräume,
Skalarprodukt und Orthogonalität, Lineare Abbildungen, Matrizen,
Determinanten, Vektorprodukt und Orientierung, Lineare
Gleichungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren, Tensoren
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Lineare
Algebra I (ps file) und Lineare
Algebra II (ps file) Vorlesungen 1997/98 von
H.Schwichtenberg mit Korrekturen
zu I und zu
II, Mathematisches
Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.
Inhalt: Lineare
Gleichungssysteme, Vektorräume,
Skalarprodukt und Orthogonalität, Lineare Abbildungen, Affine
Geometrie, Euklische Geometrie, Determinanten,
Eigenwerte und
Eigenvektoren, Diagonalisierung, Komplexifizierung und unitäre
Vektorräume, Endomorphismen, Gruppen, Moduln, Tensorprodukt
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Linear
Algebra by Helena Verrill, Queens University, Kingston, Canada
Contents: Linear Systems, Geometry of Linear
Systems, Vector Spaces, Linear Independence and Spanning sets,
Transformations (linear systems, and more general), Composition of
Transformations, Matrix Multiplication, More Matrix Multiplication,
Inverses, and Applications of Matrices, More Applications of linear
algebra (various), Eigen Values and Eigen vectors, Determinant,
Vector spaces, basis, Change of basis, Project presentations.
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Elements of Abstract and
Linear Algebra, Text by Edwin H. Connell.
Contents as of July 5, 2000:
- Background: Equivalence relations, injective,
surjective, and bijective functions, product of sets, unique prime
factorization in the integers (18 pages).
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Groups: Normal subgroups, quotient groups, homomorphisms,
permutations and symmetric groups, product of groups (18 pages).
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Rings: Ideals and quotient rings,
Z/nZ, homomorphisms, polynomial rings, product
of rings, Chinese remainder theorem, characteristic, Boolean rings (16
pages).
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Matrices and Matrix Rings: Invertible matrices, elementary
operations and
elementary matrices, determinant, similarity, trace,
characteristic polynomial (14 pages).
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Linear Algebra: Modules, homomorphisms, quotient modules,
products and coproducts, summands, independence, generating sets, free
basis, uniqueness of dimension, change of basis, rank of a matrix,
geometric interpretation of determinant, nilpotent homomorphisms,
eigenvalues, characteristic roots, inner product spaces, orthogonal
groups, diagonalization of symmetric matrices by orthogonal matrices
(40 pages).
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Appendix: Chinese remainder theorem, prime and maximal
ideals, UFDs, splitting short exact sequences, finitely generated
modules over Euclidean domains, Jordan form, determinants and
multilinear forms, dual spaces (28 pages).
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Applied
Linear Algebra and Matrix Analysis, Online
Introductory Linear Algebra Textbook by Thomas S. Shores.
